当 $x \to 0$ 时，下列与 $\frac{1}{2}x$ 为等价无穷小的是（ ）

1. A 选项 A $\sin 2x$
2. B 选项 B $\tan \frac{x}{2}$
3. C 选项 C $e^{2x}-1$
4. D 选项 D $\ln(1+2x)$