下列各组函数中，$f(x)$ 和 $g(x)$ 为同一函数的是（ ）

1. A 选项 A $f(x) = |x|, g(x) = \sqrt{x^2}$
2. B 选项 B $f(x) = x, g(x) = \frac{x^2}{x}$
3. C 选项 C $f(x) = \ln x + \ln y, g(x) = \ln(xy)$
4. D 选项 D $f(x) = 1, g(x) = \sin^2 x - \cos^2 x$