已知平面图形 D 由曲线 $y=\sin 2x$ ($0\le x \le \frac{\pi}{2}$) 和 x 轴围成。
(1) 求平面图形 D 的面积 S；
(2) 求平面图形 D 绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积 V。