单选题 难度 3

方程 xyz+x2+y2+z2=2xyz+\sqrt{x^2+y^2+z^2}=\sqrt2 所确定的函数是 z=z(x,y)z=z(x,y),则它在点 (1,0,−1)(1,0,-1) 处的全微分 dz=dz=( )

  1. 选项 A dx−2 dydx-\sqrt2\,dy
  2. 选项 B dx+2 dydx+\sqrt2\,dy
  3. 选项 C 22dx−dy\dfrac{\sqrt2}{2}dx-dy
  4. 选项 D 2 dx−dy\sqrt2\,dx-dy

答案与解析

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