单选题 难度 3

二次积分 ∫0π/2dθ∫0cos⁡θf(ρcos⁡θ,ρsin⁡θ)ρ dρ\int_0^{\pi/2} d\theta\int_0^{\cos\theta} f(\rho\cos\theta,\rho\sin\theta)\rho\,d\rho 可以写成( )

  1. 选项 A ∫01dy∫0y−y2f(x,y) dx\int_0^1 dy\int_0^{\sqrt{y-y^2}} f(x,y)\,dx
  2. 选项 B ∫01dy∫01−y2f(x,y) dx\int_0^1 dy\int_0^{\sqrt{1-y^2}} f(x,y)\,dx
  3. 选项 C ∫01dx∫01f(x,y) dy\int_0^1 dx\int_0^1 f(x,y)\,dy
  4. 选项 D ∫01dx∫0x−x2f(x,y) dy\int_0^1 dx\int_0^{\sqrt{x-x^2}} f(x,y)\,dy

答案与解析

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