设 $f(x)$ 的定义域为 $\mathbb R$，则 $g(x)=f(x)-f(-x)$ 是（ ）

1. A 选项 A 偶函数
2. B 选项 B 奇函数
3. C 选项 C 非奇非偶函数
4. D 选项 D 既奇又偶函数