设函数 $f(x)=\dfrac{1}{e^{x/(x-1)}-1}$，则（ ）

1. A 选项 A $x=0,\ x=1$ 都是 $f(x)$ 的第一类间断点
2. B 选项 B $x=0,\ x=1$ 都是 $f(x)$ 的第二类间断点
3. C 选项 C $x=0$ 是 $f(x)$ 的第一类间断点，$x=1$ 是 $f(x)$ 的第二类间断点
4. D 选项 D $x=0$ 是 $f(x)$ 的第二类间断点，$x=1$ 是 $f(x)$ 的第一类间断点