下列各组函数中，$f(x)$ 和 $g(x)$ 为同一函数的是（ ）

1. A 选项 A $f(x) = x, g(x) = e^{\ln x}$
2. B 选项 B $f(x) = \sin^2 x + \cos^2 x, g(x) = 1$
3. C 选项 C $f(x) = \frac{x^2-1}{x-1}, g(x) = x+1$
4. D 选项 D $f(x) = \sqrt{x^2}, g(x) = x$