不定积分 $\int x e^{x^2} dx = (\quad)$

1. A 选项 A $\frac{1}{2}e^{x^2} + C$
2. B 选项 B $e^{x^2} + C$
3. C 选项 C $2e^{x^2} + C$
4. D 选项 D $\frac{1}{2}e^{x^2}$