15. (本小题满分 16 分)

(1) 求过点 $P(1,2,3)$ 且平行于直线 $L: \frac{x-2}{5} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-2}{4}$ 的直线方程。

(2) 求过直线 $\begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = 2 + 3t \\ z = 5t \end{cases}$ 且与平面 $x + 4y + 3z + 7 = 0$ 垂直的平面方程。