不定积分 $\int \frac{1}{x(1+\ln x)} dx = （ ）$

1. A 选项 A $\ln(1+\ln x) + C$
2. B 选项 B $\ln(\ln x) + C$
3. C 选项 C $\ln|1+\ln x| + C$
4. D 选项 D $\frac{1}{(1+\ln x)^2} + C$