已知平面图形 $D$ 由曲线 $y = e^x$、直线 $x = 0, x = 1$ 及 $x$ 轴围成。

（1）求平面图形 $D$ 的面积 $S$；
（2）求平面图形 $D$ 绕 $x$ 轴旋转一周形成的旋转体的体积 $V$。