函数 $y = \sqrt{x^2+1}$ 在 $x = 1$ 处的微分是（ ）

1. A 选项 A $\frac{\sqrt{2}}{2}dx$
2. B 选项 B $\frac{\sqrt{2}}{2}$
3. C 选项 C $\sqrt{2}$
4. D 选项 D $\sqrt{2}dx$