单选题 难度 3

下列选项中可作为函数 y=f(x)y=f(x) 在点 x0x_0 处导数定义的是( )

  1. 选项 A lim⁡n→∞n[f ⁣(x0+1n)−f(x0)]\lim_{n\to\infty}n\left[f\!\left(x_0+\frac1n\right)-f(x_0)\right]
  2. 选项 B f′(x0)=lim⁡x→x0f(x)−f(x0)x−x0f'(x_0)=\lim_{x\to x_0}\dfrac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}
  3. 选项 C lim⁡Δx→0f(x0+Δx)−f(x0−Δx)2Δx\lim_{\Delta x\to0}\dfrac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0-\Delta x)}{2\Delta x}
  4. 选项 D lim⁡Δx→0f(x0+3Δx)−f(x0+Δx)2Δx\lim_{\Delta x\to0}\dfrac{f(x_0+3\Delta x)-f(x_0+\Delta x)}{2\Delta x}

答案与解析

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