设 $f(x)=x\sin\dfrac1x$，则 $\lim_{x\to\infty}f(x)$（ ）

1. A 选项 A 等于 $1$
2. B 选项 B 是 $\infty$
3. C 选项 C 等于 $0$
4. D 选项 D 不存在