已知函数 $f(x) = \begin{cases} x \sin \frac{1}{x} + a, & x < 0 \\ 1, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{1+2x}-1}{x} + b, & x > 0 \end{cases}$ 在 $x=0$ 处连续，求常数 $a, b$ 的值。