已知函数 $f(x)=x^{\frac1{x-1}}$，则点 $x=1$ 是 $f(x)$ 的（ ）

1. A 选项 A 连续点
2. B 选项 B 可去间断点
3. C 选项 C 跳跃间断点
4. D 选项 D 无穷间断点