已知 $a,b,c$ 满足关系式 $a\cdot b=a\cdot c$，则（ ）

1. A 选项 A 必有 $a=0$ 或 $b=c$
2. B 选项 B 必有 $a=b-c=0$
3. C 选项 C 当 $a\ne0$ 时，必有 $b=c$
4. D 选项 D 必有 $a\perp(b-c)$