单选题 难度 3

设 f(x)={x2sin⁡1x,x≠0,0,x=0,f(x)=\begin{cases}x^2\sin\dfrac1x,&x\ne0,\\0,&x=0,\end{cases},则 f(x)f(x) 在点 x=0x=0( )

  1. 选项 A 极限存在但不连续
  2. 选项 B 连续且不可导
  3. 选项 C 连续且可导
  4. 选项 D 极限不存在

答案与解析

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