设 $D:\ 1\le x^2+y^2\le4$，$f$ 在 $D$ 上连续，则 $\iint_D f(\sqrt{x^2+y^2})\,d\sigma$ 在极坐标系中等于（ ）

1. A 选项 A $2\pi\int_1^2 rf(r)\,dr$
2. B 选项 B $2\pi\int_1^2 rf(r^2)\,dr$
3. C 选项 C $2\pi\left[\int_0^2 r^2f(r)\,dr-\int_0^1 r^2f(r)\,dr\right]$
4. D 选项 D $2\pi\left[\int_0^2 rf(r^2)\,dr-\int_0^1 rf(r^2)\,dr\right]$