已知 $y=f(x)$ 在任意点 $x$ 处的增量 $\Delta y=\dfrac{y}{1+x^2}\Delta x+\alpha$，其中当 $\Delta x\to0$ 时，$\alpha$ 是 $\Delta x$ 的高阶无穷小量，$f(0)=\pi$，则 $f(1)$ 等于 ______。