已知 $f(2x)$ 的定义域为 $[0, 1]$，则 $f(x)$ 的定义域为（ ）

1. A 选项 A $[0, 2]$
2. B 选项 B $[0, 1]$
3. C 选项 C $[0, \frac{1}{2}]$
4. D 选项 D $[0, 4]$